20 ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$. આપણે ગુણાકાર $z = x \cdot y^3$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ. સમીકરણમાં $x = 20 - y$ મૂકતા,આપણને $z =

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 15)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ભાગ $x$ અને $y$ છે જેથી $x + y = 20$. આપણે ગુણાકાર $z = x \cdot y^3$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ. સમીકરણમાં $x = 20 - y$ મૂકતા,આપણને $z = (20 - y)y^3 = 20y^3 - y^4$ મળે છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે $z$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dz}{dy} = 60y^2 - 4y^3$. $\frac{dz}{dy} = 0$ લેતા,આપણને $4y^2(15 - y) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $y = 0$ અથવા $y = 15$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ છીએ: $\frac{d^2z}{dy^2} = 120y - 12y^2$. $y = 15$ આગળ,$\frac{d^2z}{dy^2} = 120(15) - 12(15^2) = 1800 - 2700 = -900 કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ઋણ છે,તેથી $y = 15$ એ મહત્તમ બિંદુ છે. જો $y = 15$ હોય,તો $x = 20 - 15 = 5$. આમ,બે ભાગ $(5, 15)$ છે.

$20$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી એક ભાગ અને બીજા ભાગના ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ થાય. તે બે ભાગ કયા છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

બધા $x \in R$ માટે $f(x) = x^4e^{-x^2}$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત છે:

$h(x) = x + 1, x \in (-1, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module